研究

硕士的数学和统计数据是基于高国际标准和高度重视的最高研究。学位计划中的学科内的研究重点是如此。几何分析和测量理论,分析公积空间,局部微分方程,功能分析,谐波分析,数学物理,随机症,逆问题,数学逻辑和集合理论,生物疗法,时间序列分析,生物疗法,经济学,精神仪和社会统计。该计划是两个卓越中心的一部分:分析与动态研究逆问题研究

分析是赫尔辛基大学数学与统计的主要研究领域之一。bob体育下注安卓版分析具有赫尔辛基的深刻传统,在过去几年中,非线性势势理论,非线性偏微分方程,数学物理,保形几何和拟映射中已经实现了最有价值的结果。该集团拥有强大的国际和国家联系。大多数论文都是外国研究人员的联合论文。往返本集团的访问经常在各级;高级研究人员,文档和研究生。例如,本集团拥有良好的国际声誉,例如,在高级会议上的许多邀请谈判中所证明。在国家一级合作与Jyväskylä非常激烈。也有良好的合作与Aalto University和Joensuu,Oulu和Turku的大学。与部门内的其他研究小组合作,特别是具有数学物理和逆问题。

逆问题研究在于纯粹和应用数学的交叉点。前向问题相应的逆问题通常是数学物理中的良好定义问题。反转逆问题是因果关系:虽然在前向问题中,我们从原因开始并结束结果,在逆问题中,我们从部分知识和结果开始,更多地推断出原因。例如,在直接散射中,我们知道进入波和散射器并计算散射波。在逆散射中,我们知道一些输入波和相应的散射波,并推导出散射体的一些性质(例如,组件的形状或数量)。

数学物理研究组在数学上进行数学上严格分析各种问题,包括量子和统计场理论,传送和量子演化,开放量子系统,湍流和随机演化方程,如Schramm-Loewner演进。

数学逻辑使用精确的数学方法,最初在代数,拓扑,措施理论,分析和组合中开发的,研究了两千年的逻辑主题。在20世纪,由于哥德尔的革命成绩,也是滑雪板,绅士,教堂,图灵和科恩,数学逻辑与哲学,计算机科学,语言学和,实际上,数学本身的应用。在数学逻辑中,赫尔辛基逻辑组侧重于集合理论,设定理论模型理论,模型理论,有限模型理论,依赖性和独立逻辑,二阶逻辑,哲学逻辑以及数学逻辑和基础的历史,以及数学哲学的历史。本集团在无限逻辑中开发了方法,涉及经菲尼斯游戏和树木,以研究不可数模型的结构,与稳定性理论有关。本集团在广义量词中的工作也已知:他们的层次结构,他们在语言学和计算机科学中的应用以及他们的设定理论属性,以及其在抽象小学课程和公制模型理论中的工作。最近的兴趣主题是依赖逻辑,一个开发依赖和独立概念的数学和逻辑的项目,因为它们用于数学,计算机科学和其他地方。

生物疗法研究组侧重于生物现象和流程的数学建模和分析。我们的主要兴趣是数学群体动态,适用于生态和进化。焦点区域包括结构化群体的动态,包括从复杂生态系统中的自然选择建模演化的数学框架,包括用于建模的数学框架。毗邻发展这些领域的基本理论,我们追求各种应用,如分散的散发或病原体的演变。我们使用各种建模方法,最重要的普通和随机微分方程,更新方程和随机过程,以及开发数值方法。对模型的成功分析需要研究(有限或无限尺寸)动态系统的理论,并且这些研究也在该组中进行。

研究是在贝叶斯和古典统计中完成的。统计研究,通过使用概率模型来处理任何科学活动的固有部分。应用中复杂统计模型的计算推断方法,从进化到建模生态系统的演化范围。统计模型推断的快速鲁棒通用算法的开发。处理大数据的统计机器学习。能够更好,更快地解决科学推理问题,并帮助解决未来技术的发展,旨在实现几个实际问题,如人类健康和资源管理。

社会统计数据支持政府,组织和私营公司的基于证据的决策。应用范围从养老金和医疗保健到金融和社交媒体。性别,地区或世代之间不等式的问题通常涉及统计分析。动态概率建模是涉及预测和风险管理的分析中的主要工具。芬兰拥有广泛的行政寄存器系统,提供高质量的个人级别数据,达到18世纪早期。这些由调查数据补充。新的数据来源包括互联网和社交媒体。赫尔辛基大学的社会统计人员在处理此类数据和新方法的开发人bob体育下注安卓版员方面的区别在于他们的统计分析。