研究

分析是赫尔辛基大学数学和统计学的主要研究领域之一。bob体育下注安卓版分析在赫尔辛基有着深厚的传统，在过去几年里，在非线性势理论、非线性偏微分方程、数学物理、保角几何和拟正则映射方面取得了最有价值的成果。该集团拥有强大的国际和国内联系。论文多为与国外学者合作的论文。该团体在各级经常进行访问;高级科研人员、博士后、研究生。该集团拥有良好的国际声誉，例如，多次受邀在高级别会议上发表演讲。在国家层面，与Jyväskylä的合作非常紧密。与阿尔托大学、琼苏、奥卢和图尔库大学也有良好的合作。与系里其他研究小组的合作是积极的，特别是在数学物理和反问题方面。

反问题的研究是纯数学和应用数学的交叉。与逆问题相对应的正问题通常是数学物理中定义明确的问题。逆向问题中颠倒的是因果关系:在正向问题中，我们从原因开始，以结果结束，而在逆向问题中，我们从部分原因和结果开始，并推断出更多的原因。例如，在直接散射中，我们知道入射波和散射体，并计算散射波。在逆散射中，我们知道一些入射波和相应的散射波，并推导出散射体的一些性质(例如形状或分量的数量)。

数学物理研究小组致力于数学严谨分析各种各样的问题，包括量子和统计场理论，声子的输运和动力学理论，波和量子演化，开放量子系统，湍流和随机演化方程，如Schramm-Loewner演化。

数学逻辑使用精确的数学方法，最初是在代数、拓扑、测量理论、分析和组合学中发展起来的，来研究有两千年历史的逻辑学科。在20世纪，由于Gödel的革命性成果，以及斯科勒姆、根岑、丘奇、图灵和科恩的成果，数学逻辑发展成为一个深入的研究领域，应用于哲学、计算机科学、语言学，事实上，也应用于数学本身。在数学逻辑方面，赫尔辛基逻辑集团专注于集合理论、集合理论模型理论、模型理论、有限模型理论、依赖与独立逻辑、二阶逻辑、哲学逻辑，以及逻辑学的历史、数学基础和哲学。该小组已经发展了涉及超限对策和树的无限逻辑方法，以研究不可数模型的结构，并与稳定性理论相联系。该小组还因其在广义量词方面的工作而闻名:它们的层次结构、它们在语言学和计算机科学中的应用、它们的集理论属性，以及它在抽象初等类理论和度量模型理论方面的工作。最近一个有趣的话题是依赖逻辑，这是一个开发依赖和独立概念的数学和逻辑的项目，因为它们被用于数学、计算机科学和其他地方。

生物数学研究小组专注于生物现象和过程的数学建模和分析。我们的主要兴趣是应用于生态学和进化的人口动态数学。重点领域包括结构种群的动态，包括准种群，以及适应动态，一个模拟复杂生态系统中自然选择进化的数学框架。在发展这些领域的基本理论的基础上，我们追求多样化的应用，如扩散的进化或病原体的进化。我们使用了各种建模方法，最重要的是普通和随机微分方程，更新方程和随机过程，并发展了数值方法。一个成功的模型分析需要(有限或无限维)动力系统理论的研究，这方面的研究也在小组中进行。

社会统计支持政府、组织和私人公司的循证决策。应用范围从养老金、医疗保健到金融和社交媒体。性别、地区或世代之间的不平等问题通常涉及统计分析。动态概率模型是预测和风险管理分析的主要工具。芬兰有一个广泛的行政登记系统，提供高质量的个人数据，可以追溯到18世纪。这些是由调查数据补充的。新的数据来源包括互联网和社交媒体。赫尔辛基大学的社会统计学家在处理这类数据和为其统计分析开bob体育下注安卓版发新方法方面是与众不同的。